삼각함수 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan)

해당 글은 아래의 2가지를 다룬다.
1. 삼각함수란?
2. 삼각비와 그래프

 

1. 삼각함수란?

삼각함수는 동경의 크기에 따라 변화하는 함수이다.

동경위의 점과 원점, x축에 내린 발이 직각삼각형을 이루기 때문에 삼각함수라고 부른다.

각의 크기가 θ인 동경 OX는 점 X(x, y)를 지난다.

선분 OX의 길이를 r이라 할 때, 다음과 같은 삼각함수 sin, cos, tan 를 가진다.

 

2. 삼각비와 그래프

삼각비

 

 

이를 호도법으로 고치면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

삼각비 - 호도법

 

cf) 호도법이란?

호의 길이를 이용해서 각도를 표시하는 방법

반지름의 길이가 r인 원에서 호의 길이가 반지름 r과 같은 호 AB를 잡고 그 각을 aº 라고 하자.

부채꼴의 호의 길이는 중심각에 비례하므로 원둘레와 부채꼴 호의 길이를 통해 아래와 같은 비례식을 세울 수 있다.

중심각 : 호의 길이

 

중심각의 크기 aº는 반지름의 길이 r에 상관없이 항상 일정한 값을 갖게 되는데, 이 값을 1 radian(라디안) 이라고 한다.

즉, 호도법은 라디안을 단위로 하여 각도를 나타내는 방법이다.

 

1 radian  = 180º / π

aº 를 radian으로 변환 = aº x (π / 180º) = r radian

라디안

 

 

 

 

 

* 참고자료

https://calcproject.tistory.com/415?category=864459 

[수학I] 14. 삼각함수의 뜻, 사인(sin) 코사인(cos) 탄젠트(tan) 값 구하는 방법 (개념+수학문제)

https://mathbang.net/496#gsc.tab=0

호도법, 라디안(radian)