코딩하는 해맑은 거북이

본 게시물의 내용은 '인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님)' 강의를 듣고 작성하였다. 해당 글은 아래의 3가지를 다룬다. 1. 선형변환 with Neural Networks 2. 전사함수(Onto, Surjective) 3. 일대일함수(One-to-one, Injective) - 선형변환 with Neural Networks - 선형변환은 기하학적으로 좌표계에서 왜곡(distortion)을 가하는 짓으로 해석 가능하다. (이미지에서 선형변환에 의해 기울어지고, non-linear unit에 의해 구부러지는 모습을 확인할 수 있다) - Affine Transformation(아핀 변환) Neural Networks에서는 Bias term가 있기 때문에 선형변환이 아니게 된다. 이를 Affine Tran..

본 게시물의 내용은 '인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님)' 강의를 듣고 작성하였다. 해당 글은 아래의 4가지를 다룬다. 1. 부분공간(Subspace) 2. 기저(Basis)와 차원(Dimension) 3. 계수(Rank) 4. 선형변환(Linear Transformation) - 부분공간의 기저와 차원 - Subspace(부분공간) : n차원 공간에 대해, n차원 공간에 포함되면서 n차원 벡터들에 대해 선형결합 연산이 성립되는 작은 공간 - 기저벡터(Basis) : subspace H를 Fully span 하면서 선형 독립인 벡터들의 집합 - 부분공간의 기저벡터는 Unique 하지 않다는 특성을 가지고 있다. - Dimension of Subspace : subspace가 주어져 있을 때, Sub..

본 게시물의 내용은 '인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님)' 강의를 듣고 작성하였다. 해당 글은 아래의 4가지를 다룬다. 1. 선형결합(Linear Combination) 2. 생성(Span) 3. 행렬의 곱셈 4. 선형독립과 선형종속(Linear Independence and Linear Dependence) - 선형결합 - 선형결합(Linear Combinations) : 여러개의 벡터에 상수배를 해준 일련의 항으로 구성된 표현식 - 벡터방정식(Vector Equation) : 벡터로 표현된 방정식 (Ax=b에서 행렬을 벡터로 나눠서 형태만 바꿈) - Span : 선형결합으로 이루어진 식에 다양한 계수의 값을 넣어서 나온 모든 결과 벡터들의 집합 - Span의 기하학적 설명 (위쪽 그림 참고) :..

본 게시물의 내용은 '인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님)' 강의를 듣고 작성하였다. 해당 글은 아래의 5가지를 다룬다. 1. 스칼라(Scalar), 벡터(Vector) 그리고 행렬(Matrix) 2. 열 벡터와 행 벡터(Row Vector, Column Vector) 3. 벡터와 행렬의 연산 4. 선형방정식(Linear Equation)과 선형시스템(Linear System) 5. 항등 행렬(Identity Matrix)과 역행렬(Inverse Matrix) - 선형대수의 기초 - Vector : Order가 정해져 있는(크기O, 방향O) 1차원의 숫자 배열로, Row vector와 Column vector 2가지가 있다. - Column vector : n개의 행을 가진 n차원 벡터, 보통 def..